老爱一听，把纯洁的大眼睛瞪得更大：“如此说来，这就是最伟大的发现之一了！”

以经典的眼光来看，量子化原子甭提多丑了：皮肤不好，不平滑；身体不好，断断续续的；不稳重，走路用跳的；神经质，啥时候发作闹不清……让它来支撑世界？宁可不要这个世界！

可是，世界不是你想扔，想扔你就扔。经典物理瞪眼没辙的一些问题，量子原子这个丑八怪能轻松拿下。

1、fall to zero跌至最低点,化为乌有 2、absolute zero绝对零度 3、time zero时间零点 4、zero growth零增长 常见句型：1、It was five below zero last night.昨夜温度是零下五度。2、The reputation of the conjurer。

1913年11月，卢瑟福门下的亨利·莫塞莱（Henry Moseley）用实验确认了一件事：原子序数，也就是核电荷数，也就是原子正常情况下该带的电子数，决定了元素在周期表中的占位。

说起莫塞莱，这小子天生是个实验科学家。他天资过人，精力充沛，意志坚定，心细如发，跟盖革那小子颇有一拼。但他比盖革眼光好，搞定了一个大项目：用电子束射击各种元素。

为什么呢？因为波尔说，X光是这样来的：离原子核最近的、也就是最基层的某个电子被踢出后，高层的某个倒霉电子就会跌下去补位，高富帅变屌丝，也是有条件的，你得交出能量。交出多少呢？当然就是两个能量层级的差值了。这个差可不小，能量大，频率就高，它就是X光。

那时，大家已经知道，X光是电磁辐射，还知道，用电子射击金属，就能产生X光。但这是为什么，没人知道。

现在，玻尔给出一个谜底。莫塞莱听了，相当上心。

怎么验证玻尔的谜底呢？很简单，根据玻尔的理论，不同原子，各自有不同的能量层级，而且他们与原子核电荷数密切相关。刚刚说过，核电荷数决定了元素在周期表中的位置。

据此，用电子束逐个射击不同的元素，它们所发出的X光频率，应该随着元素在周期表中位置的变化，相应地呈规律性变化。

原理简单，但是实验起来，可不是谁都托得了的。具体难度可脑补盖革深夜小黑屋里数α粒子。不得不说，卢老师门下猛人辈出！

0用英语：Zero 一、读音：英 ['zɪərəʊ] 　 　 美 ['zɪroʊ]二、意思是：n. 零；零度；最低点；完全没有；无足轻重的人或物 三、短语：add〔become, equal〕 zero 加上。

小莫一闭关就是两个来月，他发现：

1.每种元素发出的X光频率都是独有的。

2.随着原子序数不断提高，X光频率也跟着提高。

3.元素周期表上相邻的元素，所发出的X光频率非常接近。

这几条完全符合玻尔的理论预测。根据以上几条小莫还顺手纠正了氩、钾等几种元素的位置，并预测：应该还存在42、43、72、75号元素，后来，人类果然找到了它们：钼、锝、铪、铼。

如果没有意外，这个项目肯定能拿一份诺奖。悲催的是，意外发生了，第一次世界大战爆发后，小莫被征兵，当了个信号官，被一弹爆头。时年27岁。卢瑟福相当看好小莫，认为他天才无限、前途无量……说什么都是遗憾了。天妒英才、暴殄天物啊！那些动不动就喊打喊杀、视别人生命如草芥的人，良心何在、人性何在？！

如果说，小莫的实验，只是在推理上验证了玻尔理论，那么，在数学上验证它的机会，很快就来了。

1914年4月，德国物理学家詹姆斯·弗兰克（James Frank）、古斯塔夫·赫兹（Gustav Hertz）（那个大牛叫海因里希·鲁道夫·赫兹），用电子射击汞元素（咱俩约好，以后管射出的叫弹，被击中的叫靶），这一射，又鼓捣出一起失踪案：弹电子丢了4.9eV的能量！

弹能量低于4.9eV时，不管你怎么射、射多少，都毫无反应；只要弹能量超过4.9eV，打中靶，弹就立即丢掉4.9eV能量，汞射出紫外线。

弗兰克和赫兹推测，从共原子里踢出一个靶电子，应该需要4.9eV的能量。

但，为什么是4.9eV呢？

跟玻尔混到现在，相信现在的你已经有答案了。

见大家很迷糊的样子，玻尔开心地解释道：4.9eV，就是汞原子两个能量层级的差。具体是哪两个呢？喏：

第一激发态能量—基态能量=4.9eV。（二楼能量减一楼能量）

这份能量释放出来，波长是253.7纳米，正是汞刚刚射出的那道华丽丽的紫外光！不服来辩？！

这还有啥不服的？科学嘛，是最讲道理的，你符合观测，你就是王。

于是，帖子里的板砖越来越少，鲜花和加粉的越来越多。玻尔楼主想把哥本哈根大学讲师这个头衔换成理论物理学教授。但是，这个头衔仅德国论坛里有。哥本哈根论坛表示研究研究再说。卢瑟福一看，赶忙声援他的爱徒，还在曼彻斯特论坛给玻尔弄了个高级讲师的头衔。

玻尔1914年离开哥本哈根，在曼彻斯特论坛一挂就是两年，声望日隆。到1916年5月，哥本哈根大学的研究结果出来了：同意设置理论物理学教授头衔一枚，由玻尔领衔。

斯时，想把这个头衔送给波尔的，早就远远不止一所大学了。但玻尔最终还是选了哥本哈根，他太爱丹麦了！

荣誉纷纷送上案头，问题也悄悄浮出水面。玻尔理论牛哄哄地预测了一些光谱线，于是大家兴高采烈地去找，还真找到一些，但是，还有一些，真找不到，因为根本不存在！

这下麻烦了，咱又不是阴阳先生，预测不准了，解释起来比预测准了还有道理。

科学理论不是讲道理，而是讲什么？答答看？

讲什么都不对！哈，答错了不是？

咱不讲，只老老实实计算、观测，二者一致，就OK；不一致，改你的理论去！

系统出现漏洞，第一反应是什么？当然是打补丁！

新锐系统构架师玻尔一出手，啪叽就是一个大补丁：选择定则。大致就是定了这样一个规矩，让大家选那些比较灵验的预测来用。

这个补丁打得太像补丁了！你看，补丁自己都出汗了。就不多说了。自己脑补掩耳盗铃儿响叮吧。因为还有更严重的问题要面对：玻尔系统只对带一个电子的氢好用。

干嘛单给体型最小的氢搞一个理论？难道理论是靠卖萌换来的？其他元素表示严重鄙视。

咱俩都见过元素周期表，氢以后，那些货带的电子一个比一个多。你连俩电子的氦都搞不掂，还怎么在原子物理界混？

还好，也不是所有问题都没法解决。比方说，光谱线分裂的问题。

原来以为，氢光谱里的阿尔法、伽马线是时尚版的单线条，没想到，观测升级后，发现这些光谱线竟然是古典版的双线条！精细而优雅，但玻尔看了惊奇而忧郁。它干嘛非得是双线？！

玻尔正在踌躇，一个德国人出手救了场。

阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld），1868年出生，慕尼黑大学理论物理学教授。一个很牛的物理学家，也是一个相当牛的老师，门下也是神人辈出，数量上虽不如史上最强剑桥门的卢老师和汤老师，但质量上毫不逊色：德拜、贝特都是响当当，诺奖得主，更有即将出场的海森堡、前面打过酱油的泡利，他俩同是量子论这部群星领衔的大片中的男主角，他们将以让人叹为观止的天才，一遍遍刺激我们这些凡夫俗子的柔软心脏。

索末菲不仅物理教得好，人格也立得住。在纳粹风潮中，他逆流而上，公开与反犹运动和所谓“德意志物理学”唱反调，被纳粹赠了一顶“犹太文化代理人”的帽子。

又扯远了，再扯回来。索老师在慕尼黑大学创办了一个袖珍研究所，只有四室一堂：办公室、研讨室、图书室、实验室、讲堂各一。索园丁立志把它建成理论物理学的“苗圃”。

绝对零度（日文︰ぜったいれいど，英文︰Sheer Cold）是第三世代引入的冰属性招式。——引自神奇宝贝百科

所以，苗圃虽小，操心不少。理论物理学的苗子不好栽呀！

栽苗的事，咱以后再聊。现在，索园丁要去当裁缝——给玻尔系统打补丁。

实践证明，爱好园艺的索老师是个好裁缝。他端详了一下波尔模型，但见轨道圆圆、电子匆匆，横看成岭侧成峰。

动作如此简单呆板，怎么能放射出精细典雅的双线光谱呢？

索老师顺手打了个大补丁：k。

你扔出一张黑桃A是啥意思？人家索老师的这张、不，这枚k，是让电子轨道可以椭圆，并且用k，规定了椭圆的哪些形状是可以有的！

还记得玻尔电子轨道的“n”吧？“n”规定了哪些轨道是可以有的，把轨道量子化了；索老师的K就是把轨道的形状给量子化了。

对电子放风这事儿，他既放宽了政策：你可以走椭圆；又坚持了原则：我让你怎么椭，你就得怎么椭！k和n互动，就混搭出不同、但绝对有限的几种椭圆。

罗嗦半天，有位童鞋终于憋不住了：索老师，你把好端端的圆搞扁了，就能弄出双线吗？

索老师说：当然！还记得上部不？开普勒研究行星椭圆轨道那段。忘了？把下面这句背100遍：

沿椭圆绕核心运动的东东，接近核心时，其速度加快，远离核心时，其速度减慢。

要知道，电子的转速，可是相当快的！足以产生相对论效应：质量随速度的变化而增减！

老爱的狭义相对论还记得不？质量和能量是一回事儿。

瞧瞧，同一个电子，转到不同的点，质量不一样，这就产生了一个能量差；另外，同一个电子，当k值发生变化，即使它的层级n不变，轨道也会从一种椭圆变成另一种椭圆，椭圆形状不同，它的速度就会产生变化，其能量当然也就产生了变化。虽然这个差值非常微小，但足够劈开光谱线了——能量不一样，发出的光当然不会在同一条谱线上了！

漂亮！真漂亮！玻尔对这个大补丁相当满意。

如果你只是把圆拉成椭圆，问题就圆满解决了，那这个世界也太幼稚了。所以，问题还在往出冒，比方说塞曼效应。

这个效应在上部说过，又忘了？回去把这段看100遍：

把光源放在磁场里，光源发射的各种谱线，会受磁场影响分裂成几条，各分谱线之间间隔的大小，与磁场强度成正比。

嗯，磁场让光谱分裂，这就是“塞曼效应”。1896年10月由塞曼发现的。

别急，还有刚刚发现的另外一个效应，1913年，德国物理学家约翰尼斯•斯塔克（Johannes Stark）发现，电场也可以让光谱分裂！你把原子放在电场中，一条光谱线也会分裂成好几条！

对，电场让光谱分裂，就叫“斯塔克效应”了。

斯塔克效应发现后，索老师和卢老师都曾向玻尔建议过：你是不是要试一试，把这些效应结合到你的理论里去呢？

倒底都是伟大导师啊，连出的题都不谋而合！

不过，这道题玻尔没答上。

索老师见玻尔顶了下就潜了，也不能让一道好题就这样沉了，只好亲自操刀。

索末菲注意到，在玻尔模型里，不管电子轨道是正圆还是椭圆，它们的轨道面都在同一个平面上！也就是说，可怜的电子们被限定在二维空间活动。

电子干嘛站这么齐，还非要在同一个平面里运动？迎送教育局领导？这不自虐吗？一定不是这样的！

于是，索老师又引进了m。他说，m就是磁量子数，电子轨道可以不总是限制在同一个平面上。当电子处于磁场、电场中时，轨道的运行方向受到影响，发生改变，当然，方向不是乱变的，而是有限的，因为m值也是量子化的。这个变化有一个明显的规律：轨道面倾角的法线，与磁场方向不是平行，就是垂直。就好比你开车过十字路口，你不是走这条，便是走另一条，其他方向没路！轨道方向的改变，也可以导致光谱线的分裂。这就圆满解释了塞曼效应、斯塔克效应。

OK，现在我们再来围观一下这个量子化原子模型：

1.普朗克常数：能量吐纳被量子化。

2.运动变化：角动量被量子化。

misc. zero degree 1，（温度计上的度数） zero; zero degree:absolute zero;绝对零度 2，{数} nullity 寒暑表昨夜降至零度。The thermometer fell to zero last night.《新英汉大辞典》现在这个辐射应该比那时冷得多了。

3.能量层级：轨道大小被量子化。

4.椭圆轨道：轨道形状被量子化。

5.轨道面：运转空间被量子化。

现在的原子模型，在外表上，还是卢瑟福的行星模型，但是，在政治上、思想上、行动上，已经完全不是原来的它了，简而言之，经典三观已毁，一个全盘量子化的崭新模型，在摇摇欲坠的经典物理王国上空冉冉升起。

索末菲的k和m引入后，不仅可以解释，还可以计算，在数学上过了关。后来，关于轨道面倾角，在实验上也潇洒过关。

1922年，德国物理学家奥托•斯特恩（Otto Stern）、沃尔特•格拉赫（Walther Gerlach）做了一个实验，证明电子磁矩在磁场中会偏转，并且偏转角度是量子化的。实验原理：

麦爷曰：电运动会生磁。电子带电荷，它绕着核转，就会产生一个磁矩，磁矩与磁场、电场一定会相互作用，所以，这个磁矩到了磁场里，就乖乖地发生偏转。怎么偏转呢？看实验：

一束银原子，穿越一个非均匀磁场，分裂成两束，强度各是原来的一半！这说明，原子们偏转的角度，只有两个选项，而且是单选，非彼即此。否则原子应该随便偏转，我们就不可能看到原子束一分为二的奇观了！

这个实验难度系数大，技术含量高，不仅拿到了空间量子化存在的证据，还为“电子自旋”的提出提供了实验基础。成为现代物理史上的著名实验。

当然，这都是后话，现在，面对这个超级大补丁，玻尔心里的一块石头落了地。他发信息给索老师：读书，没有比拜读您的大作更爽的！

“我很丑，可用起来很顺手。”量子化原子从板砖中站起身来，在闪耀的白眼中劈荆斩棘，高歌猛进，终于赢来鲜花满路，成就了年轻的玻尔在原子物理里论坛的大V地位，各类实验报告都在重复一句话：这小子又对了！

然而，大自然可不是那么容易应付的。你对的再多，也不表示不会错。

这不，刚解释了塞曼效应，新观测就证明，这个解释也不靠谱，至少不完善，因为在多数情况下，绝对零度电影在线观看第一季，磁场中光谱线的分裂效应，比塞曼观测到的那个，要复杂得多！

这个发现和塞曼同学看到的情况不一样，又很难解释，搞得大家都很反常，于是大家管它叫“反常塞曼效应”。 要解释它，得引进1/2量子数。

这位童鞋说了，引进就引进呗，索老师一下子就引进了两个，k和m，也不多个1/2吧？

说得轻巧，如果量子可以再分，那还叫量子吗？引进了它，就等于推翻了量子本身！不亡党便亡国，很尴尬。

反常塞曼效应就像一块无法愈合的疮疤，你可以假装不管它，但你没法避免触碰它，一碰就疼得跳起来，你还拿它没辙！这让天才们十分恼火。比方说泡利。有一天，某位仁兄吃饱了飘进哥本哈根公园，见泡利正作思想者状，便屁颠屁颠上前亲切关怀：大神有啥子不开心吗？没想到泡利大叫道：“当然了，当你想到反常塞曼效应时，还开心得起来吗？！”

如果只有反常塞曼效应这一个疮疤，还可以忍忍，放在那慢慢解决嘛。但是，由于先天不足，玻尔系统的疮疤层出不穷，就说它最擅长的氢原子吧，氢的光谱，也就刚刚搞定了某些情况下的谱线数量、频率，对反常塞曼效应，连谱线数量都搞不掂，至于谱线的宽度、强度、间距等问题，也是一本糊涂账。氢以外的原子，就更甭提了！

这样一个系统，也让玻尔获得了1922年的诺奖。因为它是最好的，解决了不少问题，是唯一的希望。

诺奖可以让人开心，但没法抹平疮疤、堵住漏洞。到了1923年，波尔系统还在勉强支撑运行，运行的这几年间，程序漏洞百出，令人无法淡定。玻尔、泡利、兰德、克莱默等优秀程序员就负责打补丁，他们发现自己越来越忙，因为漏洞越来越多，补丁也就越打越多。由于很多补丁后来都成了垃圾，所以就不细说了，详情请参阅《那些年，我们一起打过的补丁》。

正如药不能乱吃，补丁也不能乱打。你不能用黑丝补制服，那样于事无补。所以，玻尔在1918年定了个规矩：对应原理。

大意是：任何结论，都不得违背宏观尺度上的观测。而宏观尺度，以经典物理定律为准。

这是一种妥协，原因有二：

一是玻尔的量子原子模型，本来就是建立在经典框架内的，在人屋檐下，不得不低头。

二是牛爷、麦爷的理论太强大，虽已破旧不堪，但瘦死的骆驼比马大，瞪眼推不翻呐！

玻尔体系本身也孱弱多病，立新尚且勉强，破旧哪来实力？所以，玻尔企图找一个万全之策，即不伤了和气，又能让量子茁壮成长。对应原理的任务，就是调和经典和量子的关系：

经典是对的，量子也是对的，只是适用范围不同。量子在原子尺度有绝对统治权，冲出原子，走向世界时，渐渐地就由经典理论接管，直到完全接管。但量子理论的任何结论，都必须和经典理论有确定的对应关系。想借助经典体系的雄厚基础，来支撑量子论。往好里说，这是一计：借尸还魂；往坏里说，这是中计：驴唇马嘴。

同行们不怎么看好对应原理，认为他只是玻尔的一根魔棒，出了哥本哈根，就玩不转了。卢瑟福建议玻尔：你干脆告诉大家，星期一、三、五用量子理论，二、四、六用经典理论吧。

诚然，玻尔的原子模型经过修修补补，由内而外全盘量子化，从骨感的行星模型，发展成丰满的三维电子壳层模型，取得了一大堆的成就。但，它的问题一点也不比成就少。我们放下氢以外的原子，以及反常塞曼效应、谱线宽度、强度、间距等这些伤疤先不揭，单说基础，电子壳层模型不是来自严密的数学推理，而是天才们的即兴灵感，七拼八凑而成。连卢瑟福都在纳闷，俺的模型是怎么变成现在这个样子的呢？

量子原子模型，说是革命者，却打着执政者的旗号，出身不明，血统不正，形迹可疑。连打补丁的裁缝们都开始嫌弃它了！

绝对零度（英语：absolute zero）是热力学的最低温度，是粒子动能低到量子力学最低点时物质的温度。绝对零度是仅存于理论的下限值，其热力学温标写成K，等于摄氏温标零下273.15度（即−273.15℃）。物质的温度取决于。

再好的补丁，也挽救不了一个落后的版本；再好的模块，也撑不起一个落后的系统。

这边补丁打得热闹，锦衣帮搞成了污衣帮。老爱干嘛呢？他鼓捣出一个后来自己痛恨的东西：几率。电子跃迁几率。

1916年，爱因斯坦简化了玻尔原子模型，只留两个能量层级，用它来推算原子吐纳光子的机制。我们知道，老爱擅长把复杂的事情简单化，大师嘛。他发现，电子跃迁有三种方式：

第一种，吸收一个光子，向上跃迁。另外两种都是向下跃迁的，其中，一种是向下跃迁，射出一个光子，老爱管它叫“自发释放”；一种是一个已经身在高层、处于激发态的电子，被一个光子击中后，这个光子不但没被吸收，反而让该电子一激动，也就是“受激发”，放出一个能量更大的光子，同时向下跃迁，老爱叫它“受激发射”。玻尔模型只囊括了前两种跃迁，而第三种，是老爱独家发现，这成了激光的理论基础。老爱列了个公式，用数学再现原子吐纳光子的绝世神功。算来算去，他惊奇地发现，电子跃迁时间、释放能量的时间和方向，完全随机！

喂！说到“随机”了！没反应？这可是个后果很严重的问题！如果这个随机性是必然的，是本质的，那么，经典世界的重要根基——因果律就被摧毁了！老爱希望，这个“随机”，只是公式的一个瑕疵，以后量子论发展成熟了，再慢慢解决掉。他哪曾想到，这个问题不仅没解决，还冒出一个更加匪夷所思的怪物，他倾其一生也未能降伏。

经典世界楼危基裂，大厦将倾；波尔模型尚未化茧成蝶，便已千疮百孔、奄奄一息。放眼物理天空，隐隐末日之象。大家绝望之余，想起卢瑟福的那句名言。当年他建立行星系统原子模型，解决不了电子自主坠亡问题时，在论文结尾说：我们的事业除了今天，还有明天。卢老师说完这句话，接力棒就塞到了波尔手里，如今，玻尔跑到三岔口，他迷路了，举棒四顾心茫然：明天？谁来接棒？

爱玻相会

爱因斯坦和玻尔

“迟早有一天，欧洲大战会在巴尔干半岛的某个该死的蠢货手里爆发出来。”俾斯麦预言道。为了印证俾相的预言，那个该死的蠢货迫不及待地跳出来了——俾斯麦的新皇帝威廉二世。1914年，第一次世界大战爆发，欧洲打成了一锅粥，一些科学家脑子一热，就短路了，忙着支持打仗，普朗克、能斯特、维恩、伦琴等93人还忙着在臭名昭著的《告文明世界的宣言》上签字，遭到爱因斯坦、劳厄等人的鄙视。

当然，除了爱因斯坦，还有一些彻底反战的科学家。其中，爱丁顿就是比较拽的一个。这家伙是贵格会成员，反对一切形式的暴力和战争。一战期间，爱丁顿被征召服役，但这小子断然拒绝。他当时已经大名鼎鼎了，而莫塞莱尸骨未寒，于是科学界纷纷谴责英国国防部。政府顶不住了，就帮爱丁顿想了个借口，说他因病没法服兵役，好让双方都有个台阶下。没想到爱丁顿又一口拒绝：贫道没病，洒家还就不服兵役了，你能把老衲怎么着？！要说这万恶的大英帝国对内也真是软弱无能，见爱丁顿不给台阶，他们只好自己找台阶下，宣布同意爱丁顿“缓服兵役”，这一缓，就是N久，1918年光棍节，11月11日11时，一战结束。正好这期间爱丁顿张罗验证广义相对论，于是政府说，你这么不听话，给你人财物，罚你跟戴森去观测日食，让太阳晒死你、让蚊子叮死你算了！爱丁顿嗔道：讨厌，你好残忍哦！后来的事情大家都知道了。难怪英国盛产科学家。什么？你说德国也盛产科学家？德国当然也盛产科学家，不过，有两个类似的时期基本不产，不信你去翻翻历史，看看希特勒德国、后来的东德，产科学家吗？别说产了，连原来攒的科学家都跑了一大半！没跑了的，领导咋说他咋说——科学家还有，但科学走光了。

话说老爱搞定广义相对论的同时，也研究了电子跃迁，就是前面刚刚说到的。在他的公式里，出现了一个讨厌的东西：概率。

其实，概率这货，老爱不仅相当熟悉，而且玩儿得溜溜转，真正的概率高手。解决布朗运动，就是老爱玩儿概率的大手笔。

1、get〔put〕 a zero 得〔打〕零分 2、register〔stand at〕 zero 纪录〔保持〕为零 3、absolute zero 绝对零度 4、zero growth 零增长 例句：The figure 100 has two zeros in it.数字100有两个零。相近词义单词。

说起概率这玩意儿，它的出身不太光彩，起源于赌博！

16世纪，意大利百科全书式的学者卡尔达诺（Girolamo Cardano）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单概率问题。

到了17世纪中叶，在法国，掷骰子风靡宫府贵族。庄家梅莱定了个简洁的规则：1个骰子，玩家连掷 4 次，不出现6点，玩家赢；出现一次6点，庄家赢。梅莱想，骰子6个面，每个面出现的概率都是1/6，每局都掷4次，出现6点的概率就是4/6=0.6666……，显然，庄家赢的概率大。实践证明，他果然在赢。

但是玻尔很兴奋。因为他接到一个重量级的邀请。

在爱因斯坦的力荐下，由普朗克出面，请玻尔到柏林大学做原子理论方面的讲座。柏林大学是什么地方？二战之前，那是欧洲乃至全球的学术中心！产生过29位诺贝尔奖得主。受邀去这地方开个人专场，那相当于向全世界宣布，你在这个领域是绝对一流的！

让玻尔兴奋的，当然不止这个。这趟行程，意味着他可以同时与爱因斯坦、普朗克会面。普朗克自不必说，成名比他俩早。而老爱，1919年以来，已经是誉满全球的超级明星，那时一战刚结束，大家饿着肚子在街头争论空间扭曲这事儿是不是靠谱，科学话题火热至此，在人类史上是空前的。老爱和老普，对全世界人民来说，是顶尖的物理学家。而对玻尔，还有着更深层次的意义——在自己主攻的量子世界，他俩是开天辟地的先驱。

对这次会面，双方都有殷切的期待——论剑量子之巅！

1920年4月27日。

玻尔出了车站，有点小紧张。但很快，这点小紧张就烟消云散。不仅是因为老爱和老普亲和力，还因为三人用生命去热爱的话题：物理。

在一阵愉悦的笑声中，量子论三教父聚齐。那一天的柏林，蓬荜生辉，不要太灿烂了！

从某种意义上讲，他们的聚会，比二战三巨头聚会更有意义。因为无论你把统帅们做的事说得如何伟大，其本质也只是各拉一票人群殴，打赢的，就引领大家重建人类社会新秩序。不是你带着打，就是他带着打。只要打，就一定有胜者，胜者一定被看得很伟大。人类，永远也不缺少这样的人才。量子论三教父，则引领人类开启了一个新智慧时代。缺少了他们，说不定智慧升级的这一步就迈不出去。而人类，是以智慧为标志的。

玻尔的潇洒气度，普朗克的刻板形象，爱因斯坦的拉风造型，这仨人凑一块，颇具喜感。

反差大的，不仅是形象，还有思想。欢悦的神聊之下，观念的冲击暗流汹涌。

顶尖高手的过招，已经是一种可遇不可求的享受。如果能顺便把对方拉到自己的阵营，那就是人间至乐了。

可是，“至乐”这玩意儿，天上也是稀罕物，人间那得几回寻？

就说爱因斯坦的光量子吧。玻尔就不信，他宁可相信是守恒定律出了问题。普朗克就更不用说了，他连自己的量子都不信，何况老爱的光量子！老爱落单。

再说老爱鼓捣出来的自发释放概率。老爱很不服气，就拿出来吐槽。可玻尔认为，你没理由吐槽啊，电子向下跃迁，本来就是随机的！普朗克当然相信物理不是随机的，所谓概率只是权宜之计。玻尔落单。

有意思的是，后来证明，落单者才是对的。

难怪量子论充满争议，连它的三个创立者都针锋相对！不管他们三个人怎么互掐，玻尔这趟柏林，双方收获都不小。由于是个人专场，所以，玻尔可以在全球学术中心酣畅淋漓地传播他的学说；而柏林大学呢，在玻尔新版的量子化原子模型里，领略了前所未有的崭新思想。

爱因斯坦喜欢玻尔本人，但是不喜欢玻尔的这次讲座。因为玻尔说，要精确确定光释放的时间和方向，那是不可能的。不是技术上不可能，而是理论上就不可能，因为光释放的时间和方向，本来就是随机的！

随机也好，确定也好，从那时起，一段神奇的友情开始了。两人被对方的才学与人格所深深吸引，又因为学术上的分歧而互不相让，世纪论战由此埋下伏笔。

爱因斯坦此时还没意识到，他遇上了此生最强劲、最难缠的对手。

毫无疑问，玻尔EQ相当高，除了真情，他还有方法、有手腕，在人情世故方面，比爱因斯坦强多了。但是，在一些原则性问题上，他根本不像看起来那样随和。和老爱一样，寸步不让。有一点不同的是，老爱只是坚持。而玻尔，必须想办法让对手放弃坚持。他平时有点口拙，也不会写文章，但一旦辩论起来，你会惊奇地发现，他的表达能力让你发疯，他压倒对手的愿望和耐力更让你抓狂，这小子似乎是专门为辩论而生的！

还记得不？他见汤姆逊第一面就拿出老汤的书，指着一个公式，说了这次会面中最流利的一句英语：“这是错的。”老汤没跟他辩论，而是安排他去做实验、吹玻璃。玻尔觉得吹玻璃很无聊，就去找卢瑟福。聪明的卢老师因为修改“三部曲”饱受这小子辩论摧残后，就再也没向玻尔挑起过辩论。不过，这不代表别人也能幸免于难。

玻尔被任命为教授后，依照惯例，要随众觐见一次国王。然后国王杯具了。

见到玻尔，国王大概是想活跃一下气氛，调侃道：“很高兴见到著名足球运动员玻尔。”

“对不起，陛下可能是想到了俺弟弟。”玻尔纠正国王，弟弟才是那位著名足球运动员。

因为无关紧要的一句问候，国王被当众反驳，十分意外。但国王肚里跑航母，既然表达有误，就重新表达吧：“很高兴见到玻尔”。

岂料，玻尔又纠正道：“不过，玻尔的确是一名足球运动员。但他弟弟才是‘著名’足球运动员。”

在场的人都抓狂了。国王很尴尬。朕这才跟玻尔教授说了两句话，错误率便达100%，下面怎么继续？于是国王说了一句不会错的话：“觐见结束”。

冒犯了国王，一点也没影响玻尔在丹麦的前途。丹麦给了他N多优待，支持他创建了玻尔研究所，1939年任命他为丹麦科学院院长，他在丹麦地位渐高、声望日隆。所以你看，丹麦只有4.31万平方公里，人口现在也只有560万，也就相当于咱国一个三线城市的人口吧，却拥有10位诺奖得主，物理2个、医学5个、和平1个、文学2个，各方面独立思维、自主创新能力都强得很呐！试想，如果700多万人口的长春拥有10位诺奖得主，俺们还不得集体疯掉！

然后，大概是被玻尔虐惨了，老丘和老罗见面，正为二战焦头烂额的两位首脑居然谈起了玻尔。老丘告诉下属：老罗和我一致认为波尔教授太烦人了。老丘觉得应该把玻尔关起来。

当然，这只是丘首相的一个理想，他不是希特勒，不能随便关人。尤其是玻尔。

事情还没完。因为感觉上次没谈好，所以，玻尔打算再次约见罗斯福。老罗一看，这可不得了，赶忙在1945年4月去世了。惹不起我还躲不起吗？

这下玻尔没辙了？不，他把目光转向了国务卿马歇尔。马歇尔虎躯微震，赶忙75度远目，闲看天外云卷云舒。

你以为政治家们玩儿点冷处理的小把戏，我们伟大的玻尔就放弃了吗？当然不！1950年，玻尔发表了一封致联合国的公开信，还特意寄给联合国秘书长一份，继续推销他的政治理念。这还不算完，为了防止一些懒虫不读书看报，错过他的零分作文，他又Copy了几千份，寄给包括美国大使和丘吉尔在内的各国政要。

你知道，玻尔先生没达到目的，但是，他的努力并没有白费——光荣地被苏联评为“资产阶级反动派”。得到这顶帽子的还有爱因斯坦。因为这哥俩的政治理念相近。

关于玻尔虐辩的事儿，以后有的是，海森堡、薛定谔、爱因斯坦等都在劫难逃，咱以后再说。玻尔暂时还没太多时间找人辩论，他正忙着筹建研究所。这个研究所从1917年开始筹建，已经忙乎三四年了，现在，终于建好了。承建商长出了一口气，他熬过了从业以来最凄惨的日子。这几年间，玻尔积极参与到建筑的整个过程，反复修改图纸，每一个细节都锱铢必较，建筑商又说不过他，这次第……！

当初，为了让理论物理在哥本哈根发扬光大，玻尔拒绝了卢老师为他介绍的优越工作，回到哥本哈根，筹建了这个研究所。漂布塘路17号，这是座三层小楼。一楼有讲演厅、图书馆、办公室、接待室；二楼有两个小实验室，其余都是玻尔的家庭公寓；三楼是服务人员和贵宾的住处；主要实验室在地下室。1921年3月3日，研究所正式开办，注册ID：理论物理研究所。昵称：玻尔研究所。

这里，将聚集一堆天才，你没看错，是一堆；这里，将成为全球量子物理学的圣殿；这里，将迸发最璀璨的思想，重塑人类的宇宙观。这一切，都源于令人热血沸腾的哥本哈根精神。自由平等，激情勃发，活力四射，乐观进取。它的缔造者，正是让领导们避之不及的尼尔斯·玻尔。

所以，玻尔处处伺机出击。他是个绝佳的猎头。

机会来了。1922年，玻尔应邀去哥廷根大学讲学。哥廷根大学是啥地方？那是德国的学术之都！这里聚集了世界各地的精英，尤其是数学，全球无出其右！在此读过书、教过学的，有40多个诺奖得主，如果不是希特勒带来的那场浩劫，这个数字会翻番！不信？听听纳粹德国教育部长与大数学家希尔伯特的一段对话吧。当时，纳粹风潮浸淫每个角落，处处以阶级斗争为纲，以种族斗争为纲，与啥斗都其乐无穷，哥廷根学者饱受迫害，没死的纷纷逃走。纳粹教育部长不相信他们正义的斗争会影响学术，就问希尔伯特，真的是这样吗？老希正气不打一出来呢，立即揶揄道：“哥廷根不会受到影响，部长先生，因为它已经不存在了！”当然，这是后话了。

话说纳粹得势以前，在哥廷根大街上随便拽出一个毛头小伙，数学都比玻尔和爱因斯坦强。但玻尔，是以发展数学的名义，去哥廷根开专场，因为这样，就可以名正言顺地花基金了。

这个专场一开就是11天，玻尔搞了由7个部分组成的系列讨论，史称“玻尔节”。除了哥廷根的师生，还有百余名物理学家从各地赶来听讲。

玻尔这次主讲的，仍然是量子化的原子模型。重点讲了电子壳层，解释了“元素的化学性质，是由电子的排列决定的”，电子排列决定了元素在周期表中的位置。有些元素，原子量不同，但而化学性质却一样，那仅仅是因为，它们的电子壳层中，最外层的电子数是一样的。

在讲座中，玻尔根据自己的理论，牛哄哄地做了个预测：72号未知元素，将与40号锆和22号钛这俩元素的化学性质相同。

由于那时，希特勒已成为纳粹党首，虽尚未控制政府，但纳粹风潮不断，他们造谣、污蔑、扣帽子、大字报、批斗、暗杀……什么缺德事儿都干，光政要就刺杀了354名，爱因斯坦已经列入刺杀的头号目标。出于安全考虑，老爱没有出席玻尔节。但他读了玻尔3月份发表在《物理学报》上的论文：《原子的结构以及元素的物理及化学特性》。看到原子壳层与化学性质的关系时，老爱说，这像个奇迹，他用了一个对他来说最高的评价，说这个理论是“音乐细胞在思维领域中的最高体现形式”。他是在说，玻尔的工作具有艺术的美感，而且还是顶尖的那种。

那么，老爱眼里的顶尖美感，究竟美在哪儿呢？我们现在就去欣赏下好吗好的。

跟玻尔混了这么久，加上索末菲的帮衬，咱俩已经知道，所谓的能量层级，一点也不像楼层或运动场阶梯看台。要是非得用俗物打比方，还不如说它像一个透明的洋葱。一层洋葱皮就是一个能量层级。不同能量的电子，只能“生活”在相应的能量层级里，就像是由电子组成的一层套一层的壳，所以，我们管它叫电子壳层。为了方便，我们还是像以前一样，管最底层，也就是最里层叫一楼，往外依次叫二楼、三楼……每个楼层允许入住的电子数不一样。至于这是为了啥，往后，泡利会告诉我们。

现在，我们来看看电子是怎么入住的。入住之前，先熟悉原子城堡的规则：不同楼层住不同居民。每个楼层的生活标准是一样的，但是，楼层越低，物价也越低。所以，你离屌丝层越远，物价就越高，生活压力就越大。

如果是咱俩，选哪层呢？当然是毫无出息地首选最底层！可惜一楼“K”只有2间房，被设计师玻尔和索末菲给抢占了，满层！所以只好选2楼“L”，L最多有8间房，但是被八仙抢占，靓女、老者、大肚子的，拄拐的……各显其能，抢到后，还见多识广地教育咱俩：世上没有绝对公平，谁让你们不使法宝呢？与其抱怨，不如埋头抢座！什么？规定排队？！活该你俩永远被挤到最差的位置！

虽然没得到好位置，还被铁拐打得鼻青脸肿，但咱俩熟悉了入住原则：尽量抢低楼层。好在3楼“M”最多有18间房！这下够住了，可是左看右看，就剩咱俩了，闲置房16间……一不留神变“房叔”了？美呀！好吧，这个原子城堡叫镁，12号元素。

从底层被挤到高层的奇幻之旅中，咱俩还发现，K、L、M、N……这些楼层，都分“子楼层”，就像宿舍里的上下铺，叫做“亚层”，分别是s、p、d、f……这些亚层最多容纳电子数分别是2、6、10、14……

出现这种情况怎么办呢？还是先选低楼层吗？不！当然是哪个物价低先选哪个。所以，有时就出现了这样的情况：3楼的房间没住满，就开始抢4楼的房间。

原子城堡增税，一向是“悄悄进村，打枪的不要”，既不征求意见，门上又不贴提示，怎么知道先选哪个房间呢？这种问题，当然要由咱国同胞来想办法。

徐光宪，1920年11月7日出生，中国浙江人，物理化学家，无机化学家。北京大学化学系教授。徐先生总结出一条规律：外层电子能级，由（n+0.7I）确定值越大，能级越高，也就是物价越贵。

先解释一下（n+0.7I）：n就是楼层，分别对应1、2、3、4……；0.7后面那个是i，大写成I，不要错认成数字1哦。I是亚层，s、p、d、f分别对应0、1、2、3。我们现在就假装算一下。还是用3、4楼来说事儿，请听题：3楼M的d亚层，和4楼N的s亚层，哪个能级更高。

3楼M的d亚层（简称3d）：n=3，I=d=2。列式：（3+0.7×2）=4.4。

4楼N的s亚层（简称4s）：n=4，I=s=0。列式：（4+0.7×0）=4。

可见，4s比3d物价低，先选4s。

这条经验，就叫“徐光宪定则”。

有了这条选房秘籍，我们就能很方便地找到物价低的地段了。所以，当你看到3楼闲置4个房间，而4楼却游荡着2个电子时，千万不要奇怪，这个原子城堡叫做“铁”，26号元素。

每种原子的电子数都不一样，入住后，总有些电子抢不到低楼层，就像咱俩，只好抱着高能量，在成本高、压力大的最外层游荡。殊不知，正是这些抢不到好位置的电子，决定了原子在化学江湖的角色。

像人类一样，好环境都争先恐后去抢，如果沦落到不好的境地，就希望更多人陪着自己共患难。所以，如果最外层没住满，那么，这个原子就有凑“满层”的倾向。

比方说11号元素钠，最外层只有1个电子；17号元素氯，最外层只有一个空房。怎么办？钠一想，反正我也不能把氯的7个外层电子都夺过来，干脆，我就把这1个外层电子给他，这样，俺俩的外层电子就都是满层了！

还记得离子是咋回事不？钠少了个电子，就成了钠离子，带正电；氯多了一个电子，成了氯离子，带负电。于是二者就异性相吸，结合到一起，成了著名的氯化钠——咱俩吃的盐。让氯和钠结合的，就是所谓的离子键。

由于外层电子数不一样，空房间数也不一样，所以，各类元素之间凑满层的办法千奇百怪，并不总是一对一，也有可能玩3P。

比方说8号元素氧，1楼2个房间，2个电子填满。2楼8个房间，6个电子，闲置房2套；而1号元素氢，它只有1个电子，所以它的第一层就是最外层了，2套房闲置1套。怎么办呢？那就2个氢原子和1个氧原子结合，成为水分子：H2O。

有时候，即使有两种原子的外层电子数是一样的，它的空房间数也不一定相同。

比方说，5号元素硼，一楼住2个电子，还剩3个，但二楼有8个房间，这就空出5个房间；而13号元素铝，一楼住2个电子，二楼住8个，也剩3个，但三楼有18个房间，这就空出15个房间。

这就导致，它俩的化学性质虽然很相似，但物理性质却不相同，一个是金属，一个是非金属。实际上，它俩在化学性质上的那点区别，也是因为空房间数量不同。

有些原子，外层电子少，在相互靠近时，谁也不索取，都会丢掉外层的电子，成为满层的离子。这让它们距离更近，排成密集、规则的晶体。那些丢掉的电子哪去了？它们变成了“自由电子”，穿梭与离子晶格间。由于自由电子带负电，丢掉电子的离子带正电，所以，自由电子就能像胶水一样，把这些离子粘到一起。这样的组合，让原子显示出金属性。让金属原子结合的，叫金属键。

我们来看看金属的物理特性：

1.具有光泽。这是由于自由电子具有更强的反射能力。

2.富有延展性。这是因为，离子换了位置，自由电子有本事重建连接。

3.导电性好。这是因为自由电子多。

看看，是自由电子造就了金属。

实际上，最外层的房间数，并不怎么固定，不过，也不是完全没章法。

1916年，德国物理化学家柯塞尔(Walther Kossel) 注意到：最稳定的元素，也就是号称“贵族元素”的惰性元素，外层都是8个电子。难道，摇到一个吉祥数字，情绪就稳定了？再看看其他元素，外层电子数一般都不到8个。为啥要说“一般”呢？因为有极个别元素搞特殊化，比方说46号元素钯，外层17个电子，77号元素铱，外层18个电子。柯塞尔发现，那些外层不足8个电子的元素，都有凑足8个电子的渴望，一旦凑齐，就满足了，特稳定。

1923年，美国化学家路易斯（Gilbert N. Lewis）发展了这个理论。

后来，美国化学家兰茂尔（Irving Langmuir）把这个规律进行了比较完整的表述，叫做“八隅体”规则。

同一个世界，同一个梦想——只为凑满层，却凑出千奇百怪的结果，连存在形态都迥然不同，固态、液态、气态，千姿百态。同样是原子、电子排布，形态差距咋就那么大呢？还不是因为前面说过的：原子外层电子数不一样、空房不一样，加上元素品种繁多，不一样的组合，就有不一样的特性，原理简单，但变化无穷。

就拿水来说吧，我们都见过它的三种形态：液态水、固态冰、气态水蒸气——其实我们看到的白色水蒸气是小水滴，真正的气态水，是混迹于空气中的水分子，看不见的。

上面说过，水分子由2个氢、1个氧混搭而成，结构简单，但性质微妙，它的3个原子不是排成一条直线，而是站成104.5度角，看这架势，是氧老大，身后站俩氢保镖。话说氧老大占有欲更强，所以，在分享电子时，就把本来属于氢的电子拉得更靠近自己，这样一来，氧这边就带负电，而两个氢那边就带正电，像一个燕尾状的小磁铁。

咱俩都玩过磁铁，不管多少磁铁，随便放在一起，它们肯定正负相吸，如胶似漆地黏在一起。黏在一起的分子，可以是固态，也可以是液态，具体是啥态，关键看两点：一是看它们之间的磁性、也就是吸引力大不大、感情深不深；二是看它们的运动状态——这个很好理解，同样是你和心爱的TA，可以紧紧相拥跳慢四，也可以若即若离跳探戈，但是没法抱在一起跑110米栏，如果在汹涌的波涛中玩冲浪，就更难接触了。

由于共享电子偏向氧的距离很适度，所以水分子磁性不太大，也不太小。只要100℃的温差，就可以切换固、液、气三态。在我们地球，1标准大气压下，温度低于0℃，水分子相互拉得很紧很规则，结成晶体，变成固体；0—100℃之间，水分子之间既相互吸引，又不死抱着不松手，在一起，但不太腻，就呈液态；超过100℃，分子运动加剧，没法牵手了，被分开，分到一定距离，吸引力没了，就散成气体。

像水一样，固、液、气态，不是物质的“本来形态”，它们是可以相互转换的。变成啥形态，全看温度高低、压力大小。温度、压力发生变化，粒子们的运动、作用力、结构就发生变化，存在形态就跟着变了。你看，铁可以化成铁水。二氧化碳可以制成干冰。当我们的眼睛冲出地球，看向宇宙深处时，你会惊奇地发现，氢在高压下，可以化身为水银般的金属！你在地球上看不到，是因为目前，地球上制造不出这么大的压力！不过，你可以看到，跟谁也不亲的惰性气体，被制成液体。最难液化的是氦，它的沸点是-269℃，接近绝对零度-273.15℃了。

1927年，德国物理学家海特勒（W.H.Heitler）和伦敦（F.W. London）用刚刚建立的量子力学处理氢分子，基本阐明了化学键本质，开创了量子化学。

后来，美国化学家鲍林（L.C.Pauling）、马利肯(R.S.Mulliken)等人把化学键的理论解释搞得越来越完美。

量子化原子理论，把化学成果囊括其中，用粒子的物理性质，完美解释了元素的化学行为，让古老、神秘的化学变得简洁、清晰起来。

嗯，有点跑题了。现在，应该说的是：“你看，多么美妙神奇的世界啊！”然后，结束我们的化学自习课。

量子原子理论的美感，就这样迷住了热爱自然的爱因斯坦。

玻尔根据他的理论，重建了元素周期表。虽然数学基础欠点火候，但思路够野，就像在在牢房踹开一堵墙，一幅别致的风景直扑眼底，令人精神为之一振，七窍倒也通了六窍！

为啥还有一窍不通呢？因为，就在玻尔牛哄哄预测72号元素时，巴黎发布了一项实验结果，确认72号元素是稀土类元素！理论很美，但预测不准呐！大家很迷茫。

玻尔吓了一大跳，外层电子决定化学性质，这个规矩，周期表里的已知元素都不敢违反，唯独72号元素敢抗天规？摇到一个好号就自以为齐天大圣了？惊疑之余，玻尔头顶冒出一个大问号：这位法国朋友的实验靠谱吗？

玻尔松了一口气，这个结果来得太及时太给力了！

然而，另一个实验的消息，让玻尔感到很无力。康普顿效应。

玻尔虽然搂着全盘量子化的原子模型当宝，漏了补、补了漏，就是不肯扔，但他怎么也不相信真的存在“量子”这个东西，尤其是“光量子”。现在，索末菲透露出，康普顿正在进行的X射线实验，基本确认，光这家伙，就是量子。全世界只有爱因斯坦自己相信的事儿，马上又要变成常识了！

于是就发生了我们前面提到的案情：玻尔挥刀斩向守恒定律。为了让这一刀砍得更有型，玻尔还搞出一套心法：BKS理论。这个咱以后再说。因为，爱因斯坦有点着急。

他要拯救玻尔。他发现，在光量子面前，玻尔情绪很不稳定。

1923年7月，领完诺奖以后，爱因斯坦突破会场2000人的围观，坐上了前往哥本哈根的列车。

玻尔已在车站迎候多时。他俩都有点迫不及待。因为，玻尔要告诉老爱，光不是量子；而老爱要告诉玻尔，光就是量子。于是，一坐上市区的有轨电车，俩人就卿卿我我地聊开了，时间过得真快，耳边响起报站声：“终点站到了，请带好您的随身物品准备下车。”坐过站了，只能往回坐。时间过得真快，耳边又响起报站声：“终点站到了，请带好您的随身物品准备下车。” 又坐过站了……以上重复N次。司机都快疯了，他不明白两个男人为啥聊得如此依依不舍，并且是那么无聊的话题。尤其是，下车后，他们还在聊。

玻尔和老爱也快疯了，因为谁也没说服谁，白费了这么大力气。

他们都对自己的理论充满信心，同时又对对方十分欣赏，于是他们有了一个共同的理想：把对方拉入自己的阵营。

这也难怪，双方在才学、人格、三观等方面惺惺相惜，在物理上，同是量子论的开创者，如果二人并肩站在同一条战线，这个世界就完美了！但是，慢慢地，他们发现，虽然他们在多方面相当接近，但对自然本质的认识上，却水火不容。

玻尔继续跟光量子较劲。

爱因斯坦继续对光量子充满信心。1924年4月20日，老爱在《柏林日报》上发表文章，概括了光理论发展时况：“现在，有两种光理论，缺一不可。而且，尽管经过20多年的努力，我们也不得不承认，它们之间没有任何逻辑关联。”老爱是说，粒和波，都不能抛弃。这是他一直以来积极推销的“一元二体认识”，就差说出那几个字了：波粒二象性。

这篇文章发表不久，老爱收到一个包裹，是法国朋友、著名物理学家郎之万（Paul Langevin）寄来的。包裹里面有一篇博士论文。